Nun hab ichs...

Im Lateinischen heißt unterrichten = instituere, was auch "einrichten" im Sinne des "auf den richtigen Platz stellen" bedeutet.
Die Verwandtschaft zu "Institution" ist eindeutig: Eine EInrichtung, in der die Dinge (im Kopf) an den richtigen Platz gebracht werden sollen!

Die etymologische Bedeutung leitet sich aus dem mdh. "underrihten" ab, welches ebenfalls "einrichten" heißt, hier aber mit der Bedeutung "etwas zu Stande bringen". Der Wortstamm ist "richtig", welches zu "recht" gehört. Die Wurzel des Ganzen liegt in dem indogermanischen Wort "reg": aufrichten, gerade recken, richten, lenken, führen, herrschen - regieren.

Es ist die Regel, die Richtiges, das eingerichtet werden soll, bestimmt.

Deutlich wird, dass es ein deduktiver Weg ist, der durch "Unterrichten" vorgegeben wird!